题主好，如果你父亲死后没有立下遗嘱，遗产就按法定继承的原则处理。
这里所指的法定继承，是指法律明确规定继承人范围，继承人顺序，继承遗产份额，以及遗产的分配原则的继承方法。
换言的，是否有人可继承，谁先继承，哪些人在后面，并非由家属临时作出决定，而是要看法律所规定的继承次序。
《中华人民共和国民法典》第一百一十七条规定，遗产依法继承。
第一顺序的继承人是配偶，子女及父母。
第二顺序的继承人是兄弟姐妹，祖父母，外祖母。
继承开始后，应由第一顺序的继承人继承，第二顺序的不继承。
在没有第一个顺序继承人的情况下，才由第二个顺序的继承人来继承。
因此，父亲在没有遗嘱的情况下，不能仅仅将目光投向子女，配偶和父母也是第一顺序的继承人。
这里所说的子女，不仅仅是一般意义上的亲生子女，还包括婚生的子女、非婚的子女和养育的子女以及有扶持关系的继承子女。
也就是说，法律有明确的“子女”认定范围，不能仅凭户口，称呼或家里人习惯去判断。
父母包括生父母，养父母，和有扶养关系继父母。
因此，继承人的“父母”并不仅仅是指生物学上的父母，养父母与符合条件继父母也被列入其中。
第二顺序里的兄弟姐妹，也有具体的范围，比如同父母的姐妹，同父异母或同母异父的妹妹，养兄弟妹妹，以及有扶持关系的继兄妹妹。
祖父母与外祖父母也是第二顺序的继承人，但是只有在没有其他顺序继承人的继承下才进入继承。
这个规则的核心不是很复杂，先看是否有遗嘱，然后看法定的继承顺序，没有遗嘱时，先由配偶，子女与父母继承，第二顺序亲属不会和第一顺序一起进入继承;
因此，判断你的父亲的遗产是由谁继承的，关键是谁平时比父亲更亲近，而不是谁提出要求，而是先确定是否有遗嘱，然后依照法律规定确定继承人身份与顺序。
